Dział: Wnętrza

Fraktale a Sztuka Islamu

wtorek, 08 listopad 2011 00:00

Projekt wystawy „Fraktale a Sztuka Islamu”.

Będąc na studiach zafascynowałam się  wizualnym pięknem geometrii matematycznych fraktali. Owe byty zdawałoby się, logiczne i sztywne jak matematyka, okazały się różnorodne i bujne w swoich kształtach i przybieranych formach. Geometria, która opisuje naturę za pomocą matematycznych wzorów. Fascynujące! Zgłębiając temat, odkryłam takie niesamowite cechy fraktali, jak to że każdy fragment struktury fraktala wizualnie przypomina jego całość, ma nieskończoną długość na skończonej powierzchni, występują w naturze jako płatki śniegu, liście, rzeki, chmury. Zaskakujące było również to, że wizualnie fraktale przypominają Sztukę Islamu, architekturę i ornamentykę meczetów. Projektując wystawę „Fraktale a Sztuka Islamu” zestawiam ze sobą te dwa zupełnie odmienne światy i szukam podobieństw, których jak się okazuje wcale nie jest tak mało.

 

Wizualizacje projektu w przestrzeni Galerii Instytutu Wzornictwa Przemysłowego w Warszawie.

 

Fraktale

Pojęcie fraktala zostało wprowadzone do matematyki przez francuskiego informatyka i matematyka polskiego pochodzenia Benoit Mandelbrota w latach siedemdziesiątych XX w. Odkryty przez niego zbiór Mandelbrota nie był jednak pierwszym przykładem fraktala. Wcześniej istniała już cała gama zbiorów o niecałkowitym wymiarze Hausdorffa³, postrzeganych jednak głównie jako kontrprzykłady pewnych twierdzeń. Bardziej systematycznie fraktalami zajmowała się geometryczna teoria miary, mająca swoje początki w pracach Constantina Caratheodory'ego i Felixa Hausdorffa. Nie jest łatwo jednoznacznie zdefiniować, co to są fraktale. Za kryterium można jednak przyjąć wymiar (przypomnijmy: w zwykłej euklidesowej geometrii przypisujemy prostej wymiar - 1, płaszczyźnie - 2, przestrzeni - 3, czyli liczby naturalne), który nie jest liczbą naturalną.

Fraktal (łac. fractus - złamany, cząstkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który:

 

    * ma nietrywialną strukturę w każdej skali;

    * struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej;

    * jest samopodobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym lub przypadkowym;

    * jego wymiar Hausdorffa[1] jest większy niż jego wymiar topologiczny (przestrzenny);

    * ma względnie prostą definicję rekurencyjną[2];

    * ma naturalny ("poszarpany", "kłębiasty" itp.) wygląd.

 

Dokładniej, fraktalem nazwiemy zbiór, który posiada wszystkie te charakterystyki albo przynajmniej ich większość. Na przykład linia prosta na płaszczyźnie jest formalnie samo-podobna, ale brak jej pozostałych cech i zwyczajowo nie uważa się jej za fraktal. Z drugiej strony, zbiór Mandelbrota ma wymiar Hausdorffa równy 2, taki sam jak jego wymiar topologiczny. Jednak pozostałe cechy wskazują, że jest to fraktal.

[1] Wymiar Hausdorffa – cecha numeryczna zbioru w przestrzeni metrycznej

[2] Rekurencja- funkcja, która wywołuje samą siebie.

 

Fraktale w naturze

Benoit Mandelbrot zauważył, że bardzo dużo fraktali występuje w przyrodzie, np. liście, rośliny, płatki śniegu, linia brzegowa, rzeki, galaktyki, chmury; są to poszarpane nieregularne kształty których nie możemy opisać za pomocą figur znanych z geometrii klasycznej, takich jak prostokąty czy trójkąty. Przyglądając się fraktalom, trudno się oprzeć wrażeniu, że formy te są nam znajome. Widać ich podobieństwo do ognia, wody, szronu. Fraktale doskonale oddają chaotyczną strukturę chmur, a specyficzne spirale-ramiona przypominają konika morskiego, rozgwiazdy, glony, czy morskie wodorosty. Jednego z przedstawionych fraktali można wprost pomylić z wizerunkiem błyskawicy. Podobieństwo to bierze się stąd, że fraktale mają charakterystyczny, chaotyczny "kształt", który znacznie lepiej oddaje strukturę przyrody niż tradycyjne pojęcia geometrii.

 

Nieskończoność

Nieskończoność jest pojęciem zarówno matematycznym jak i filozoficznym. Jest to byt nieograniczony, w sensie wielkości bądź ilości. W matematyce przyjęło się ją oznaczać za pomocą znaku nieskończoności ∞, symbolem podobnym do przewróconej ósemki. W matematyce jest zbiorem liczb, który posiada taką ilość elementów, do której  zawsze można dodać następny element i tak w nieskończoność. Jest to nieskończoność potencjalna, czyli nieustanne stawanie się, dążenie do nieskończoności.

Nieskończoność jest ściśle związana z fraktalami dlatego że, pełny obraz fraktali uzyskujemy dopiero w nieskończoności, a każdy rysunek jest tylko pewnym etapem kształtowania jego całościowego obrazu. Weźmy na przykład znany fraktal tzw. krzywą Kocha.

    Krzywa Kocha to krzywa matematyczna, którą można zdefiniować jako pewien atraktor IFS[1] lub jako granicę ciągu krzywych. Połączenie trzech krzywych przypomina płatek śniegu i nazywany jest płatkiem Kocha. Krzywa Kocha powstaje z odcinka, poprzez podzielenie go na 3 części i zastąpienie środkowej ząbkiem (o ramieniu długości równej 1/3 odcinka) takim, że wraz z usuwaną częścią tworzy trójkąt równoboczny. Krok ten jest powtarzany w nieskończoność dla każdego fragmentu odcinka. Krzywa ta jest nieskończenie długa, mieści się jednak na skończonej powierzchni, oznacza to, że jest linią łamaną złożoną z nieskończonej ilości mniejszych elementów. Można więc narysować pewne jej przybliżenie. By lepiej zrozumieć istotę problemu porównajmy płatek Kocha z okręgiem. Obie figury zajmują skończoną powierzchnię, gdybyśmy wielokrotnie powiększyli okrąg, to zauważylibyśmy, że jego krzywizna zaczyna się prostować, podczas gdy krzywa Kocha zawsze zachowuje swój pokrzywiony kształt, w każdym punkcie jest krzywą.

   Można wnioskować, że fraktale są z natury czymś nieuchwytnym, możemy postrzegać tylko jego fragment, nigdy nie będziemy mogli wyjść poza horyzont wzrokowej percepcji

i podziwiać jego pełnego rozwinięcia w nieskończoności. Prawdziwy obraz farktali uzyskuje się dopiero w nieskończoności a każdy rysunek jest tylko jednym z kroków procesu powstawania. Proces ten zawdzięczamy procedurze iteracyjnej i rekurencji.

 

[1] atraktor IFS (iterated function system) funkcja iteracyjna.

 

Płatek Kocha

Proces powstawania Krzywej Kocha

 

Rekurencja i iteracja

Iteracja

Iteracja (łac. iteratio) to czynność powtarzania (najczęściej wielokrotnego) tej samej instrukcji (albo wielu instrukcji) w pętli. Mianem iteracji określa się także operacje wykonywane wewnątrz takiej pętli. Inaczej mówiąc jest to metoda matematyczna polegająca na wielokrotnym kolejnym zastosowaniu tego samego algorytmu postępowania, przy czym wynik i-tej operacji stanowi dane wejściowe dla kolejnej, (i+1)-szej operacji

Rekurencja

Występuje w logice, programowaniu i w matematyce. Funkcję rekurencyjną nazywamy taką funkcję która wywołuje samą siebie. Funkcja taka musi posiadać warunek zakończenia rekurencji. Jeżeli takiego warunku by nie posiadała - funkcja wywoływała by siebie bez końca. Krótko mówiąc z rekurencją mamy do czynienia wtedy, gdy podprogram (funkcja lub procedura) wywołuje sam siebie. Najprostszym przykładem rekurencji będzie narysowanie spirali. Spirala powstaje poprzez rysunek odcinków ułożonych względem siebie pod kątem 90 stopni, gdzie każde dwa następne odcinki są dłuższe od dwóch poprzednich o jedną jednostkę.

 

Spirala

Proces powstawania Drzewa binarnego

Plaster miodu

Chcę zwrócić uwagę na podobieństwo tych układów do mozaikowych ornamentów geometrycznych sztuki islamskiej i możliwość ich wykorzystania we wzornictwie. Przykładem rekurencji jest także ciąg Fibonacciego, będącego ciągiem liczb naturalnych. Iloraz (dzielenie) sąsiadujących ze sobą wyrazów ciągu Fibonacciego to tzw. złota liczba lub złota proporcja.

Samopodobieństwo

Następną cechą stanowiącą o fraktalach jest samopodobieństwo, które rozmuniemy w ten sposób, że fragment struktury fraktala przypomina jej całość i cechuje go nieskończony stopień dokładności odwzorowania szczegółów, niezależnie od przyjętej skali. Chyba najłatwiej wytłumaczyć tą własność przytaczając przykład dywanu Sierpińskiego. Dywan Sierpińskiego jest klasycznym fraktalem wprowadzonym przez wielkiego polskiego matematyka Wacława Sierpińskiego (1882 - 1969). Fraktal ten był znany długo przed wprowadzeniem samego pojęcia frakatala przez Benoita Mandelbrota. Geometryczna konstrukcja jest bardzo prosta. Otrzymujemy go z kwadratu za pomocą podzielenia go na dziewięć (3x3) mniejszych kwadratów, usunięcia środkowego kwadratu i ponownego zastosowania tej samej procedury do każdego z pozostałych ośmiu kwadratów. A więc fraktal można podzielić na części o takiej własności, że każda a nich stanowi pomniejszoną kopię całości. W granicy, po wykonaniu operacji składającej się z nieskończonej ilości kroków, otrzymujemy dywan Sierpińskiego. Zaskakujące jest to że, można udowodnić, że pole powierzchni dywanu Sierpińskiego wynosi 0.

Dywan Sierpińskiego

Kostka Mengera (Dywan Sierpińskiego w 3d)

Oprócz czystej matematyki fraktale mają w sobie coś tajemniczego. Myślę, że tak fascynują dlatego, że łączą w sobie piękno wizualne z racjonalną matematyką, geometrią, która jak pisze Benoit B. Mandelbrot  jest często opisywana jako "zimna" i "sucha". Twierdzi on, że jednym z powodów takiego podejścia jest niemożność opisania przez nią kształtu chmury, wzgórza, brzegu morskiego, czy drzewa. Chmury nie są sferami, góry stożkami, linie brzegowe okręgami, a kora drzewa nie jest gładką powierzchnią. Nawet błyskawica nie porusza się po linii prostej.

Sztuka i nauka, jaką jest matematyka oddalają się coraz bardziej i narasta tendencja do separowania ich na „wyspę nauki i wyspę sztuki”. Podczas gdy naukę także można dostrzegać w kategoriach piękna. Jest piękno intelektualne, które aby można było dostrzec potrzeba wiedzy, pewnej zdolności umysłowej. Piękno to jest nazywane przez Davida Gelerntera „mechanicznym pięknem”, będącym syntezą prostoty i mocy: „piękno siły połączonej ze swobodą i celowością działania”[1]. Piękne mogą być dowody matematyczne, maszyny, mosty, języki oprogramowania komputerowego, teorie naukowe. Posłużę się przykładem zadania matematycznego. Jak wiadomo zadanie matematyczne można rozwiązać na wiele sposobów. Do tego samego rozwiązania można dojść różnymi drogami myślowymi, jedne są bardziej piękne a inne mniej. Piękne rozwiązanie to takie, gdzie w najmniejszej liczbie kroków, działań, wyciągamy esencję, sprowadzamy istotę problemy do najprostszej postaci, gdzie wszystko się elegancko skraca i zgadza. Eleganckie rozwiązanie daje poczucie satysfakcji i piękna. Jest ono dostrzegalne, zrozumiane jedynie dla tych, którzy posiadają szeroką wiedzę w danej dziedzinie, w tym przypadku matematyce. Dla niewykształconego człowieka dowód matematyczny jest tylko cyferkami ułożonymi w jakiejś kolejności, lecz dla matematyka jest kwintesencją piękna. Niewidzialnego piękna, które powstaje w umyśle - piękna intelektualnego.

[1] David Gelernter Mechaniczne piękno.

Wróćmy do piękna fraktali, które jest zarówno intelektualne jak i zmysłowe. Prosty „wzór” liczbowy ma wizualizacje, które potrafią być niesłychanie bogate i piękne w formie.  Zmysłowa uroda sztuki fraktalnej polega między innymi na dobrym doborze kolorystycznym, lecz poza tym także panuje w nich doskonała harmonia. Jeśli dobrze przyjrzymy się poszczególnym fragmentom obrazów zauważymy pewną regularność. Największy fragment jest wielokrotnie powtarzany przy czym jest on przekształcany przez jeden lub kilka jednoczesnych przekształceń, takich jak: obrót, symetrię, jednokładność, przesunięcie, co powoduje, że poszczególne fragmenty są do siebie podobne. Harmonia ta jest wynikiem rytmicznych powtórzeń elementów rysunku.

    Chciałam także zwrócić uwagę na fakt, że prawdziwy obraz fraktali uzyskuje się dopiero w nieskończoności, będącej poza obrębem doświadczenia zmysłowego, tak jak przedmiot metafizyki. Mimo że rozwój technik komputerowych umożliwia coraz lepsze, bardziej precyzyjne ich wizualizacje nie tylko w postaci wydruków, ale i też filmów, na których wchodzimy w głąb fraktalnego świata, to nie jesteśmy w stanie objąć ich wzrokiem ani umysłem. Obrazy te jedynie zbliżają się do nieskończoności. Nieskończoność fraktali jest tak samo nieosiągalna jak nieskończoność Boga.

Sztuka fraktalna

Sztuka fraktalna (fractal art) jako oddzielny gatunek sztuki, liczy sobie około 15-20 lat. Za pierwszą ważną prezentację sztuki fraktalnej szerszej publiczności można uznać artykuł na temat zbioru Mandelbrota opublikowany w 1985 roku w magazynie "Scientific American". Od tamtej pory, dokonany został olbrzymi postęp, zarówno w technikach renderowania fraktali jak i w zrozumieniu fraktalnej geometrii. Sztuka fraktalna to dziedzina, w której polu zainteresowań znajdują się struktury fraktalne bądź zbiory, które charakteryzuje ich własna nieskończoność oraz nieskończony stopień dokładności odwzorowania ich szczegółów niezależnie od przyjętej skali.

Fraktale tworzone są głównie za pomocą komputerów, dzięki zastosowaniu numerycznych procedur iteracyjnych. Ostatnio również obrazy, których pod względem technicznym nie można uznać za fraktale, ale które powstają przy użyciu tych samych generujących je technik i są tworzone w tym samym środowisku, zostały zaadoptowane do świata sztuki fraktalnej.

Twórczość fraktalna jest jedną z dziedzin dwuwymiarowej sztuki wizualnej, pod wieloma względami przypomina fotografię - formę artystycznego wyrazu, która także spotkała się niegdyś z bardzo sceptycznym podejściem. Fraktalne obrazy są głównie reprodukowane w postaci wydruków, co zbliża ich twórców do środowiska malarzy, fotografików oraz artystów używających różnych form druku. W swej pierwotnej postaci fraktale są jednak obrazami zapisanymi w formie elektronicznej. Cyfrowy zapis prac szybko został przyjęty także przez tradycyjnych artystów grafików, co z kolei ich samych przybliża do świata sztuki fraktalnej. 

Generowanie fraktali może być artystycznym poszukiwaniem, matematycznym badaniem naukowym, bądź po prostu przyjemnym spędzaniem czasu. Niemniej jednak, sztuka fraktalna w wyraźny sposób wyróżnia się spośród wszystkich pozostałych digitalnych działań.[1]

[1]  L. Kerry Mitchell, www.fractal.art.pl

Krzywa Hilberta to przykład krzywej, która wypełnia całkowicie płaszczyznę, tzn. przechodzi przez wszystkie punkty płaszczyzny. Jest fraktalem.

Krzywa Peano jest przykładem ciągłego odwzorowania odcinka na kwadrat, będąca jednocześnie fraktalem.

Sztuka fraktalna, autor Doug Harrington.

Arabeski 

Arabeska  etym. - fr. arabesque 'arabski; jw.' z wł. arabesco 'jp.' od arabo 'arabski'

Arabeska to ornament roślinny, w formie stylizowanej wici roślinnej o akantowych liściach występujący w architekturze, rzemiośle, rzadziej w malarstwie, któremu często towarzyszą dodatkowe elementy (np. elementy uzbrojenia, owoce, postacie ludzkie). Wywodzi się ze starożytnej sztuki hellenistyczno-rzymskiej, mimo iż nazwa mogłaby mylnie wskazywać arabskie korzenie. Wykorzystywana była w sztuce Bizancjum i Islamu, odkryta na nowo we wczesnym renesansie włoskim i klasycyzmie. Stosowana była przez Donatella, Benedetta da Maiano, Bernarda Rossellino itd. Przykłady arabesek można znaleźć np. na Ara Pacis. W Polsce wprowadził ten ornament Franciszek Florentczyk w niszy nagrobnej króla Jana Olbrachta w Katedrze Wawelskiej oraz dekoracjach w kaplicy Zygmuntowskiej.

Nie sposób pisać o arabesce nie wspominając o religii muzułmańskiej, na gruncie której powstała sztuka islamu. Islam, najmłodsza ze światowych religii monoteistycznych, powstała między 610 a 632 rokiem w Mekce. Została wprowadzona przez Mahometa, który uważał się za bożego proroka, wysłannika Allaha, jedynego Boga. W krótkim czasie ogarnęła Półwysep Arabski, a następnie drogą arabskich wpływów i podbojów dotarła do wielu krajów świata. Na początku VIII w. objęła swoim zasięgiem Palestynę, Syrię, Mezopotamię, Persję, Turkiestan, Afganistan, Indie, Afrykę Północną oraz Półwysep Iberyjski.

Jednym z ważnych przepisów obowiązujących w sztuce islamu jest zakaz przedstawiania  postaci ludzkiej i innych istot żywych, czyli ikonoklazm. Zakaz mający na celu obronę religii przed ewentualnym bałwochwalstwem. Wprawdzie Koran nie zawiera zakazu wykonywania obrazów i rzeźb figuralnych, to jednak był on powszechnie stosowany. Prawdopodobnie wynika to z tego, że tradycje kultury arabskich plemion koczowniczych nie znały przedstawień figuralnych, a żeby wyrazić życie, śmierć, zło, dobro używały prostych symboli. W chrześcijaństwie obraz i rzeźba są emocjonalnym pośrednikiem między wiernymi a Bogiem, natomiast w islamie znaczenie takie miało pismo arabskie, powszechnie używane do dekoracji dzieł sztuki, od architektury po rzemiosło, wplecione w arabeskę. Pismo arabskie, ukryte w dekoracjach budowli symbolizuje dar Boga przekazany ludziom.

Ikonoklazm zdecydowanie odbił się na charakterze sztuki islamu. Dwie jej cechy wymagają szczególnego podkreślenia. Pierwszą jest skierowanie uwagi na zdobnictwo, drugą coś, co ogólnikowo określa się strachem przed pustką - horror vacui.

„Muzułmańskiego artystę pustka straszy i trzeba ją wypełnić. Ale wypełnianie nie może być przypadkowe, musi być celowe i pełne harmonii. Kontrast nie polega na przeciwstawieniu pustki i zdobnictwa, lecz na przeciwstawieniu sobie różnych typów zdobnictwa. Płaszczyzna jest zamknięta ornamentalnymi ramami, a każdy pusty fragment musi być czymś wypełniony.” (Janusz Danecki „Arabowie”)

Według Słownika cywilizacji muzułmańskiej, z serii Słowników Encyklopedycznych „Książnicy”, arabeska to „ornament sztuki arabskiej i muzułmańskiej oparty na stylizowanych motywach roślinnych (gałązka z liśćmi lub kwiatem, ułożona w sposób rytmicznyi harmonijny). Nie obejmuje ani kompozycji geometrycznych (spiral, splotów) ani kaligraficznych. Arabeska obejmuje również powierzchnię, którą zdobi. Łodyga nosi nazwę wici, liście lub kwiaty to listowie. Wić może się chować za listowiem lub ukazywać na jego tle, w każdym razie zawsze kończy się wyraźnym liściem. Artyści muzułmańscy wzorowali się na znanych już w starożytnej Grecji motywach z liśćmi akantu i winorośli i w charakterystyczny sposób dla sztuki islamu stylizowali je, często aż do granic abstrakcji. Arabeskami zdobiono manuskrypty, przedmioty codziennego użytku i budowle architektoniczne, co oznacza że wykonywano je różnymi technikami, na różnych podłożach, w różnych wielkościach i różnych częściach świata. Arabeskę skomponowaną z motywami kaligraficznymi, geometrycznymi i figuralnymi ludzkimi lub zwierzęcymi nazwano groteską, którą stosowano z wielkim sukcesem w renesansowej Europie. Niektórzy artyści zafascynowani nieskończonością motywu, próbowali nadać arabesce symboliczne znaczenie, przeważył jednak pogląd, że jest ona raczej plastycznym odbiciem rytmu występującego w poezji i powtarzalności mocniejszych akordów, charakterystycznych dla muzułmańskiej muzyki.”

Janusz Danecki pisze o arabesce tak: „Łączenie wzorów roślinnych i geometrycznych z pismem szło w kierunku abstrakcji. Wynikiem tego procesu było powstanie najbardziej abstrakcyjnego wytworu sztuki islamu – arabeski. Tworzą ją abstrakcyjne, nie kończące się wzory przetworzonych elementów roślinnych (liście winorośli i akantu, łodygo roślin, kwiaty) połączonych z geometrycznymi, co wiąże się z przekonaniami ikonoklastycznymi; tu również uważano, że człowiek nie powinien naśladować Boga w sztuce tworzenia [...] U początków arabeski leżało zdobnictwo hellenistyczne i bizantyjskie, wykorzystujące w miarę realistycznie elementy roślinne. Później elementy roślinne zaczęto łączyć z geometrycznymi, podporządkowując rośliny prawom geometrii, wynaturzając je, a jednocześnie umożliwiając rozwijanie ornamentu w nieskończoność w dowolnym kierunku.

Koran

Iluminacja

Ornament

Ornament, obiegnik - jest to motyw zdobniczy, pojedynczy lub powtarzający się regularnie w określonym rytmie, służący do podnoszenia walorów estetycznych przedmiotów. W architekturze pomaga wyróżniać poszczególne człony budowli lub optycznie podkreślać ich strukturę. Podstawową cechą ornamentu jest jego nierealistyczny, a najczęściej całkowicie abstrakcyjny charakter. Motyw ornamentalny powstaje zazwyczaj poprzez mocną stylizację realnie istniejącej formy, która dzięki wielokrotnemu powtórzeniu i uszeregowaniu traci swój indywidualny charakter. Motywy ornamentów mogą być geometryczne, roślinne, zwierzęce, ale również występują w nich postacie ludzkie lub znaki symboliczno-magiczne.Ze względu na sposób wykonania ornamenty można podzielić na reliefowe (np. rzeźbione ryty wykuwane) lub płaszczyznowe płaskie (malowane, rysowane, inkrustowane, intarsjowane). Większość ornamentów stosowanych na płaszczyźnie powstaje w wyniku obrotu, przesunięcia i różnych rodzajów symetrii elementu bazowego. Jest skutkiem wielokrotnego użycia elementu bazowego, czyli wici akantu, jak też trójkątów, kwadratów i sześciokątów.

Konstrukcja ornamentu.

Powtórzenia

Arabska sztuka podlega zasadzie estetycznej, która charakteryzuje się ciągłymi powtórzeniami występującymi w ornamencie, architekturze, w Koranie, w literaturzei muzyce arabskiej, jak również w zikr - czyli modlitwie.Koran głosi całkowite podporządkowanie całego stworzenia Bogu, równość wszystkich wobec Boga, zwalcza indywidualizm i dąży do jedności wspólnoty muzułmańskiej. Wskutek czego wykształciła się chęć sprowadzania indywidualnych zjawisk do powtarzającej się typowości, do podporządkowania wszystkiego jednej zasadzie. W ornamencie wszystkie jego elementy są tak przekształcone, by nie miały przewagi nad innymi. Tracą swoją indywidualność na rzecz działania zbiorowego. Także architekturę cechuje rytm powtórzeń, bardzo dobrze widoczny w pałacu Alhambra w Grenadzie (Hiszpania), gdzie nie ma dwóch identycznych sal, a oszałamiająca mnogość form jest stworzona z tych samych elementów w różnej skali i kontekstach. Sztukę islamu cechuje rytm regularnych powtórzeń, możliwość multiplikowania deseni w nieskończoność, wielobarwność, różnorodność materiałów i form, lśnienie, zmienność, bogactwo wyobraźni i fantazji, które przeplata się z matematyczną ścisłością i logiką. Pozornie bogata i swobodna dekoracja jest ściśle podporządkowana geometrii i prawidłom matematycznym.  Ornament jest połączeniem wielkiej swobody z ogromną dyscypliną formy. Powtarzane wielokrotnie elementy ornamentu tworzą uporządkowany rytmicznie łańcuch, symbolizujący wieczność i nieskończoność twórczej inwencji Allaha. W arabesce można dopatrywać się tajemnego znaczenia, w ukrytym w niej piśmie arabskim i w samym ornamencie, całkowitym zapełnieniu nim powierzchni, będącym próbą oddania wszechobecności Boga „który znajduje się wszędzie i jest jedynie prawdziwy”. Nie jest to  jednak próba symbolicznego "przedstawienia" Boga, tylko próba wytworzenia odpowiedniości pomiędzy jego bytem a dziełem sztuki.

Granada Alhambra.

Sklepienie meczetu Sheikh Lotfallah w Isfahan.

Mozaika muzułmańska.

Ormanenty

Tekst jest częścią mojej pracy magisterskiej "Motyw powtórzeń w sztuce" Praca teoretyczna napisana w Międzywydziałowej Katedrze Historii i Teorii Sztuki. Zakład Filozofii. Pod kierunkiem st.wykł. Tadeusza Walentowicza. Akademia Sztuk Pięknych w Warszawie.

Bibliografia

Arabesques: panneau decoratifs de la Renaissance, Paris: l’Aventurine, 1995.

Art and history of Crete, Wydawnictwo Casa Editrice Bonechi.

Danecki Janusz, Arabowie, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 2001.

Gelernter David, Mechaniczne piękno, Warszawa 1999.

Ghyka Matila C., Złota liczba, Towarzystwo Autorów i Wydawców Prac Naukowych UNIVERSITAS, Kraków 2006.

Kadrowicz Jacek, Fraktale i chaos, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996, wydanie III.

Peitgen H. – O.,Juergens H., Saupe D. Granice chaosu. Fraktale. Część I, z języka angielskiego przełożyły K. Pietruszka-Paułuba, K. Winkowska-Nowak, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995.

Sztuka świata tom II, IV, Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2002.

Szurek Michał, Matematyka dla humanistów, Wydawnictwo RTW, Warszawa 2000.

Thoraval Yves , Słownik cywilizacji muzułmańskiej,  przeł. z francuskiego Paweł Latko, Słowniki Encyklopedyczne „Książnicy”, Katowice: Książnica 2002.

 

Weyl Hermann, Symetria, Wydawnictwo PWN, Warszawa 1960.

Ostatnio zmieniany środa, 18 marzec 2015 14:51
Więcej w tej kategorii: Perfumeria »